On pense souvent que moins il y a de chiffres donnés, plus la grille est difficile. C'est un repère fragile. Ce qui rend une grille difficile, c'est le coup le plus dur que vous ne pouvez pas éviter, et deux grilles avec autant de chiffres donnés peuvent demander des coups très différents.
Pourquoi le nombre de chiffres donnés renseigne mal
Nous avons construit 60 grilles à chaque niveau et compté leurs chiffres donnés. Les grilles Difficile en avaient de 24 à 27, les Très difficile de 22 à 26 : les deux plages se chevauchent. Une grille à 25 chiffres donnés peut être l'une ou l'autre, et le nombre seul ne permet pas de le savoir.
Il y a aussi un plancher. Un sudoku à solution unique demande au moins 17 chiffres donnés ; cela a été démontré en 2012 par une recherche exhaustive sur ordinateur. Les grilles construites en retirant les chiffres un par un s'en approchent rarement. En dessous de 25 environ, le nombre ne bouge donc plus guère, alors que la difficulté continue de monter.
Ce que nous mesurons à la place
Chaque nouvelle grille est résolue par le moteur même qui vous donne les indices. Il procède comme une personne soigneuse : à chaque coup, il essaie d'abord la technique la plus facile et ne passe à une plus difficile que si rien de plus simple ne s'applique. Le niveau est la technique la plus difficile dont cette résolution a eu besoin.
| Niveau | Techniques ajoutées · chiffres donnés dans notre échantillon |
|---|---|
| Facile | Candidat unique · 44 |
| Moyen | Candidat caché (bloc), candidat caché (ligne) · environ 30 |
| Difficile | Paire nue, paire cachée · 24 à 27 |
| Très difficile | Pointage, Box/Line Reduction, triplet nu, triplet caché · 22 à 26 |
| Expert | X-Wing, Y-Wing, chaînes de couleurs, Swordfish · 22 à 26 |
Un niveau comprend tout ce qui est en dessous. Une grille Expert demande encore des candidats uniques et des paires en chemin ; c'est son coup le plus dur, à lui seul, qui la place tout en haut.
Ce qui a vraiment départagé les grilles difficiles
Dans le même échantillon, nous avons noté quelle technique était le coup le plus dur. En Très difficile, le pointage a décidé 41 grilles sur 60 et la Box/Line Reduction 14 ; les triplets et les paires cachées ont fait le reste. En Expert, les chaînes de couleurs en ont décidé 34 et le Y-Wing 26. Le X-Wing et le Swordfish font partie du niveau, mais aucun des deux n'a été le coup décisif dans ces 60 grilles.
Si Très difficile vous fait l'effet d'un mur, c'est donc le pointage qu'il faut apprendre en premier. En Expert, apprendre à suivre des chaînes de cases à deux candidats rapporte plus que chercher des motifs de poissons.
Aucun niveau ne demande de deviner
Si le moteur ne peut pas terminer une grille avec ses treize techniques, la grille est écartée et une autre est construite. C'est pourquoi l'indice peut toujours nommer la technique du coup suivant, et pourquoi aucune grille ici ne demande d'essais au hasard.
Le niveau affiché est celui qui a été mesuré, pas celui que vous avez demandé. Quand une grille construite pour Très difficile ne demande rien au-delà des paires, elle indique Difficile.
Le temps n'entre pas dans le niveau. Sur la même grille, une personne peut mettre dix minutes et une autre quarante ; les coups qu'elle demande restent les mêmes.