Người ta hay nghĩ càng ít số cho sẵn thì càng khó. Đó không phải thước đo đáng tin. Thứ làm một câu đố khó là bước khó nhất mà bạn không tránh được, và hai câu đố có cùng số số cho sẵn có thể cần những bước rất khác nhau.
Vì sao số cho sẵn khó phân biệt độ khó
Chúng tôi làm 60 câu đố ở mỗi cấp độ rồi đếm số cho sẵn. Khó có từ 24 đến 27, Rất khó có từ 22 đến 26. Hai khoảng này chồng lên nhau. Một câu đố có 25 số cho sẵn có thể thuộc cấp nào cũng được, chỉ nhìn con số thì không biết.
Còn có một mức sàn. Sudoku chỉ có một lời giải cần ít nhất 17 số cho sẵn; điều này được chứng minh năm 2012 bằng cách cho máy tính duyệt hết mọi trường hợp. Câu đố làm bằng cách xóa từng số một hiếm khi xuống gần mức đó. Vì vậy từ khoảng giữa hai mươi mấy trở xuống, số cho sẵn không giảm nữa nhưng độ khó vẫn tăng.
Thay vào đó, chúng tôi đo gì
Mọi câu đố mới đều được giải thử một lần bằng chính công cụ đưa ra gợi ý cho bạn. Nó giải như một người cẩn thận: ở mỗi bước, nó thử kỹ thuật dễ nhất trước và chỉ chuyển sang kỹ thuật khó hơn khi không kỹ thuật dễ nào dùng được. Kỹ thuật khó nhất mà lần giải đó cần chính là cấp độ.
| Cấp độ | Kỹ thuật mới · số cho sẵn đo được |
|---|---|
| Dễ | Naked Single · 44 |
| Trung bình | Hidden Single (khối), Hidden Single (đường) · khoảng 30 |
| Khó | Naked Pair, Hidden Pair · 24 đến 27 |
| Rất khó | Pointing Pair, Box/Line Reduction, Naked Triple, Hidden Triple · 22 đến 26 |
| Chuyên gia | X-Wing, Y-Wing (XY-Wing), Simple Colouring, Swordfish · 22 đến 26 |
Mỗi cấp độ bao gồm mọi thứ ở các cấp bên dưới. Câu đố Chuyên gia vẫn cần single và cặp trên đường đi; chính bước khó nhất mới đưa nó lên cấp cao nhất.
Điều thật sự quyết định các câu đố khó
Trong cùng mẫu đó, chúng tôi ghi lại kỹ thuật nào là bước khó nhất của từng câu. Ở Rất khó, Pointing Pair quyết định 41 trên 60 câu và Box/Line Reduction quyết định 14 câu; phần còn lại là bộ ba và Hidden Pair. Ở Chuyên gia, Simple Colouring quyết định 34 câu và Y-Wing 26 câu. X-Wing và Swordfish cũng thuộc cấp này, nhưng trong 60 câu đó chưa lần nào là bước quyết định.
Vậy nếu Rất khó giống như một bức tường, Pointing Pair là thứ nên học trước. Ở Chuyên gia, tập lần theo chuỗi các ô chỉ có hai ứng viên có ích hơn là đi tìm các mẫu hình cá.
Không cần đoán ở cấp độ nào
Nếu công cụ không giải hết một câu đố bằng 13 kỹ thuật của nó, câu đố đó bị bỏ đi và một câu khác được tạo. Vì vậy gợi ý luôn nêu được tên kỹ thuật cho bước tiếp theo, và không câu đố nào ở đây cần thử và sai.
Cấp độ bạn thấy là cấp đã đo, không phải cấp bạn chọn. Khi một câu đố làm cho Rất khó hóa ra chỉ cần đến cặp, nó sẽ ghi là Khó.
Thời gian không tính vào độ khó. Cùng một câu đố, người này mất 10 phút, người kia mất 40 phút; các bước nó đòi hỏi vẫn như nhau.