Costuma pensar-se que menos pistas quer dizer um sudoku mais difícil. É um critério fraco. O que torna um sudoku difícil é o passo mais difícil que não se pode evitar, e duas grelhas com o mesmo número de pistas podem pedir passos muito diferentes.
Porque é que o número de pistas diz pouco
Gerámos 60 sudokus de cada nível e contámos as pistas. Os de Difícil ficaram com 24 a 27; os de Muito difícil, com 22 a 26: os dois intervalos sobrepõem-se. Uma grelha com 25 pistas pode ser de qualquer um dos dois, e o número sozinho não diz qual.
Há também um mínimo. Um sudoku com solução única precisa de pelo menos 17 pistas; isso foi demonstrado em 2012 por uma pesquisa exaustiva em computador. Os sudokus feitos a retirar algarismos um a um raramente se aproximam desse valor, por isso, a partir de meados dos vinte, o número de pistas deixa de descer enquanto a dificuldade continua a subir.
O que medimos em vez disso
Cada sudoku novo é resolvido pelo mesmo motor que dá as dicas. Trabalha como uma pessoa cuidadosa: em cada passo tenta primeiro a técnica mais fácil e só passa a uma mais difícil quando nenhuma mais fácil se aplica. O nível é a técnica mais difícil de que essa resolução precisou.
| Nível | Técnicas que acrescenta · pistas na nossa amostra |
|---|---|
| Fácil | Naked Single · 44 |
| Médio | Hidden Single (bloco), Hidden Single (linha) · cerca de 30 |
| Difícil | Naked Pair, Hidden Pair · 24 a 27 |
| Muito difícil | Pointing Pair, Box/Line Reduction, Naked Triple, Hidden Triple · 22 a 26 |
| Especialista | X-Wing, Y-Wing, Simple Colouring, Swordfish · 22 a 26 |
Cada nível inclui tudo o que está abaixo dele. Um sudoku Especialista também precisa de Singles e de pares pelo caminho; o que o põe no topo é o seu passo mais difícil.
O que decidiu realmente os mais difíceis
Na mesma amostra registámos qual foi o passo mais difícil de cada sudoku. Em Muito difícil, um Pointing Pair decidiu 41 dos 60 e Box/Line Reduction 14; os trios e os Hidden Pairs fizeram o resto. Em Especialista, Simple Colouring decidiu 34 e Y-Wing 26. X-Wing e Swordfish pertencem ao nível, mas nenhum foi o passo decisivo nesses 60.
Por isso, se Muito difícil parece uma parede, o primeiro a aprender é o Pointing Pair. Em Especialista compensa mais aprender a seguir cadeias de casas com dois candidatos do que procurar padrões do tipo peixe.
Sem adivinhar, em nenhum nível
Se o motor não consegue acabar um sudoku com as suas treze técnicas, o sudoku é posto de parte e gera-se outro. É por isso que a dica consegue sempre dizer o nome da técnica do passo seguinte, e que nenhum sudoku aqui pede tentativa e erro.
O nível que aparece é o medido, não o que foi pedido. Quando um sudoku gerado para Muito difícil afinal não precisa de nada além de pares, aparece como Difícil.
O tempo não entra no nível. No mesmo sudoku, uma pessoa pode demorar dez minutos e outra quarenta; os passos que ele exige continuam a ser os mesmos.