الشائع أن اللغز يصعب كلما قلّت الأرقام المعطاة. وهذا مقياس ضعيف. ما يجعل اللغز صعبًا هو أصعب خطوة لا مفر منها، وقد يحتاج لغزان فيهما العدد نفسه من الأرقام المعطاة إلى خطوات مختلفة جدًا.
لماذا لا يكفي عدد الأرقام المعطاة
أنشأنا 60 لغزًا من كل مستوى وعددنا أرقامها المعطاة. جاءت ألغاز «صعب» بين 24 و27، وألغاز «صعب جدًا» بين 22 و26، أي أن المجالين يتداخلان. فاللغز الذي فيه 25 رقمًا معطى قد يكون من أيٍّ منهما، والعدد وحده لا يخبرك بأيهما.
وهناك حد أدنى أيضًا. يحتاج السودوكو ذو الحل الوحيد إلى 17 رقمًا معطى على الأقل، وقد ثبت ذلك في عام 2012 ببحث حاسوبي شامل. والألغاز التي تُصنع بحذف الأرقام واحدًا بعد واحد نادرًا ما تقترب من هذا الحد، ولذلك يكاد العدد يتوقف عن النزول عند منتصف العشرينات، بينما تظل الصعوبة ترتفع.
ما الذي نقيسه بدلًا من ذلك
كل لغز جديد يحله المحرك نفسه الذي يعطيك التلميحات. يعمل مثل شخص متأنٍّ: في كل خطوة يجرب أسهل تقنية أولًا، ولا ينتقل إلى أصعب منها إلا حين لا تنفع أي تقنية أسهل. المستوى هو أصعب تقنية احتاجها ذلك الحل.
| المستوى | التقنيات التي يضيفها · الأرقام المعطاة في عينتنا |
|---|---|
| سهل | Naked Single · 44 |
| متوسط | Hidden Single (مربع)، Hidden Single (خط) · نحو 30 |
| صعب | Naked Pair، Hidden Pair · من 24 إلى 27 |
| صعب جدًا | Pointing Pair، Box/Line Reduction، Naked Triple، Hidden Triple · من 22 إلى 26 |
| خبير | X-Wing، Y-Wing، Simple Colouring، Swordfish · من 22 إلى 26 |
كل مستوى يضم كل ما تحته. فلغز «خبير» يحتاج هو أيضًا إلى تقنيات Single والأزواج في طريقه، وما يرفعه إلى القمة هو أصعب خطوة فيه.
ما الذي حسم الألغاز الصعبة فعلًا
سجّلنا في العينة نفسها أي تقنية كانت أصعب خطوة في كل لغز. في صعب جدًا حسمت تقنية Pointing Pair 41 لغزًا من 60، وحسمت تقنية Box/Line Reduction 14 لغزًا، والباقي للثلاثيات ولتقنية Hidden Pair. وفي خبير حسمت تقنية Simple Colouring 34 لغزًا، وتقنية Y-Wing 26 لغزًا. أما X-Wing، ومعها Swordfish، فمن تقنيات هذا المستوى، لكن أيًّا منهما لم يكن الخطوة الحاسمة في تلك الألغاز الستين.
فإذا بدا لك «صعب جدًا» جدارًا، فابدأ بتعلم Pointing Pair. وفي «خبير» يفيدك أن تتعلم تتبع سلاسل الخانات ذات المرشحين الاثنين أكثر من البحث عن أنماط السمكة.
لا تخمين في أي مستوى
إذا لم يستطع المحرك إنهاء لغز بتقنياته الثلاث عشرة، يُطرح اللغز ويُبنى غيره. ولهذا يستطيع التلميح دائمًا أن يسمي تقنية الخطوة التالية، ولهذا لا يحتاج أي لغز هنا إلى التجربة والخطأ.
المستوى الذي تراه هو المقيس، لا الذي طلبته. فإذا تبيّن أن لغزًا أُنشئ لمستوى «صعب جدًا» لا يحتاج إلى أكثر من الأزواج، كُتب عليه «صعب».
الوقت لا يدخل في المستوى. قد يحل شخص اللغز نفسه في عشر دقائق وآخر في أربعين، لكن الخطوات التي يتطلبها تبقى هي نفسها.