Обычно считают, что чем меньше открытых цифр, тем судоку сложнее. Это слабый ориентир. Сложным судоку делает самый трудный ход, без которого не обойтись, а два судоку с одинаковым числом открытых цифр могут требовать совсем разных ходов.
Почему число открытых цифр мало что говорит
Мы составили по 60 судоку на каждом уровне и посчитали открытые цифры. У сложных их было от 24 до 27, у очень сложных от 22 до 26. Эти два диапазона пересекаются. Судоку с 25 открытыми цифрами может оказаться и тем и другим, и по одному числу этого не понять.
Есть и нижний предел. Судоку с единственным решением требует не меньше 17 открытых цифр; это доказали в 2012 году полным компьютерным перебором. Судоку, которые составляют, убирая цифры по одной, редко хотя бы приближаются к этому пределу. Поэтому ниже примерно 25 число открытых цифр почти не меняется, а сложность продолжает расти.
Что мы измеряем вместо этого
Каждое новое судоку решает тот же движок, который даёт вам подсказки. Он действует как внимательный человек: на каждом ходу сначала пробует самую простую технику и переходит к более трудной, только когда ничего проще не подходит. Уровень — это самая трудная техника, которая понадобилась в этом решении.
| Уровень | Новые техники · открытые цифры в нашей выборке |
|---|---|
| Лёгкий | Очевидный одиночка · 44 |
| Средний | Скрытый одиночка (блок), скрытый одиночка (линия) · около 30 |
| Сложный | Очевидная пара, скрытая пара · от 24 до 27 |
| Очень сложный | Указывающая пара, Box/Line Reduction, очевидная тройка, скрытая тройка · от 22 до 26 |
| Эксперт | X-крыло, Y-крыло, простое раскрашивание, меч-рыба · от 22 до 26 |
Каждый уровень включает всё, что ниже. Судоку уровня «Эксперт» по пути тоже требует одиночек и пар; на вершину его поднимает один самый трудный ход.
Что на самом деле решило трудные судоку
В той же выборке мы записали, какая техника была самым трудным ходом. На уровне «Очень сложный» указывающая пара решила 41 судоку из 60, а Box/Line Reduction ещё 14; остальное пришлось на тройки и скрытые пары. На уровне «Эксперт» простое раскрашивание решило 34 судоку, а Y-крыло 26. X-крыло и меч-рыба относятся к этому уровню, но в этих 60 судоку ни разу не стали решающим ходом.
Так что если «Очень сложный» кажется стеной, первым делом освойте указывающую пару. На уровне «Эксперт» больше пользы даёт умение идти по цепочкам клеток с двумя кандидатами, чем поиск «рыбных» узоров.
Угадывать не нужно ни на одном уровне
Если движок не может довести судоку до конца своими тринадцатью техниками, судоку отбрасывается и составляется новое. Поэтому подсказка всегда может назвать технику следующего хода, и ни одно судоку здесь не требует метода проб и ошибок.
Показанный уровень — измеренный, а не тот, что вы выбрали. Если судоку, составленное для уровня «Очень сложный», не требует ничего сложнее пар, у него будет написано «Сложный».
Время в уровень не входит. Один человек может решать то же судоку десять минут, другой сорок; ходы, которых оно требует, остаются теми же.