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数独技巧:Y-Wing (XY-Wing)

三个两候选数的格子结成环 → 在同时看得见两翼的格子里擦掉.

提示按顺序查找的第 11 种 · 难度 专家 · 到高级技巧为止

它用三个各只有两个候选数的格子。枢轴是 1·5,一翼是 1·2,另一翼是 5·2,枢轴同时看得见两翼。枢轴是 1 时第一翼就是 2,是 5 时第二翼就是 2。两种情形里总有一翼是 2。

r7c4 只剩 1 和 5,r5c4 只剩 2 和 5,r8c6 只剩 1 和 2。枢轴是 5 则 r5c4 是 2,是 1 则 r8c6 是 2。总有一翼是 2,所以同时看得见两翼的 r5c6 擦掉 2,只剩 5。

Y-Wing 怎么找

挑一个两候选数的格子当枢轴,在它看得见的格子里找同样两个候选数、并且和它正好共用一个数字的。两翼之间不必互相看得见,所以离得很远的三格也能串起来。

提示会这么说

r4c7 只含 1 和 7,r5c9 只含 7 和 8,r9c7 只含 1 和 8。若 r4c7 是 7,则 r5c9 是 8;若是 1,则 r9c7 是 8——两种情形里总有一格是 8,所以 8 从同时看得见这两格的任何格子里消失。

为什么总有一翼是那个数字

枢轴只有两种可能的值,两种情形里都会有一翼变成那个数字。哪一种为真不知道,但其中一种一定为真。所以同时看得见两翼的格子不可能是那个数字。

让盘面变成“专家”的高级技巧。在 200 盘上量过,它定胜负五次,比 X-Wing 还多。

非用这种技巧不可的题

四盘题,不用“Y-Wing (XY-Wing)”就走不下去。按题号打开,可以直接解。