规则有三条。用 1 到 9 填满 9×9 盘面上的空格,要求是
- 同一行里同一个数字不出现两次
- 同一列里同一个数字不出现两次
- 粗线围出的同一个 3×3 宫里同一个数字不出现两次
三条都不违反地把盘面填满,就算解开了。一开始就在盘上的数字不能改。
技巧 1. 最后一个空格
一行、一列或一个宫只剩一个空格时,那一格填什么已经定了:就是这个区里还缺的那个数字。
刚开局的盘面很少有这种格子。填下几个数字之后就会出现,再难的盘面,最后几格也是这样收尾的。
技巧 2. 最后剩下的那一格
这次先定数字,不是格子。挑一个 8,把这一宫里放不下 8 的格子逐个划掉。
技巧 1 是看着格子找数字,技巧 2 是看着数字找格子。卡住的盘面多半是从技巧 2 打开的。
技巧 3. 最后能填的那个数字
这次先盯住一格,把它所在的行、列、宫里已经有的数字逐个划掉。划掉八个,剩下的第九个就是答案。
黄色的格子是这一格的二十个同伴格,也就是和它同行、同列或同宫的格子。这二十格以外的数字挡不到它。
笔记
挡住八个就能定下答案,但多数格子没挡到那个地步。还能填好几个数字的格子,就把剩下的都写进去,这就是笔记。
有名字的技巧从这里开始。“两格写着同样的一对数字”这种样子,要先有笔记才看得见。
设置里的自动笔记会在每次落子后重算候选数。想自己动手记就关掉它。
术语
| 词 | 意思 |
|---|---|
| 行 | 横向的一条。九格 |
| 列 | 纵向的一条。九格 |
| 宫 | 粗线围出来的 3×3 方块。一盘有九个 |
| 提示数 | 一开始就在盘上的数字。不能改 |
| 候选数 | 还有可能填进某一格的数字。记成笔记 |
| 同伴格 | 和某一格同行、同列或同宫的那二十格 |
常见问题
数学要好才行吗?不用。数独里的 1 到 9 只是九个互不相同的符号,全程不加也不减。换成甲乙丙丁,这个游戏照样成立。
有非猜不可的格子吗?没有。这里的每一盘都只有一个答案:每拿掉一个数字都会检查答案是不是还唯一,出现第二个就撤回来。卡住只说明还有没看出来的地方。
提示数越少就越难吗?不一定。难度看的是这一盘需要哪种技巧,所以难度标签旁边会写上“到排除为止”这样的字。
规则都懂了还是解不出来的时候
卡住的地方几乎都一样,下面四件事能解释掉绝大部分。
- 猜着填。猜错一次,盘面会悄悄错下去,往往过了十格才发现,那时已经追不回来了。没把握就别落子,写成笔记。
- 不用笔记。在脑子里数候选数,每看一格都得回头看二十格,最后只查得了两三格。两三格就能解开的盘面是最简单的那种。
- 只看格子,不看数字。别一直问“这一格该填什么”。挑一个数字,在整个盘面上找它能去哪儿,卡死的盘面通常是这样打开的。
- 忘了宫。行和列一眼就看得见,3×3 宫哪怕四周有粗线也容易漏。把九个宫单独过一遍,常会冒出漏掉的格子。
四件事都做了还是不动,那就到了需要有名字的技巧的地方。提示会挑其中最简单的一种指给你。
